Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:
quarta-feira, 11 de setembro de 2013
ENEM - Função afim
Função Afim
| Por Thyago Ribeiro |
O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox.
ENEM - Ensino Médio: Relações e Funções (Sercomtel
Aplicações das relações e funções no cotidiano
Ao lermos um jornal ou uma revista, diariamente nos deparamos com gráficos, tabelas e ilustrações. Estes, são instrumentos muito utilizados nos meios de comunicação. Um texto com ilustrações, é muito mais interessante, chamativo, agradável e de fácil compreensão. Não é só nos jornais ou revistas que encontramos gráficos.
ENEM - Arranjos e Combinações Simples
Arranjos simples de n elementos tomados p a p (p ≤ n) são os diferentes agrupamentos ordenados que se podem formar com p dos n elementos dados.
Indica-se por An,p ou Anp o total desses agrupamentos, que calculamos assim:
An,p = n(n – 1)(n – 2) * ...*(n – p + 1) ou
segunda-feira, 9 de setembro de 2013
Questão 8 - (ANA - 2009 / ESAF)
Questão 8 - (ANA - 2009 / ESAF) Na população brasileira verificou-se que a probabilidade de ocorrer determinada variação genética é de 1%. Ao se examinar ao acaso três pessoas desta população, qual o valor mais próximo da probabilidade de exatamente uma pessoa examinada possuir esta variação genética?
a) 0,98%
b) 1%
c) 2,94%
d) 1,30%
e) 3,96%
Questão 2 - (ANA - 2009 / ESAF)
Questão 2 - (ANA - 2009 / ESAF) Em um ponto de um canal, passam em média 25 barcos por hora quando está chovendo e 35 barcos por hora quando não está chovendo, exceto nos domingos, quando a frequência dos barcos cai em 20%. Qual o valor mais próximo do número médio de barcos que passaram por hora neste ponto, em um fim de semana, se choveu durante 2/3 das horas do sábado e durante 1/3 das horas do domingo?
(ANA - 2009 / ESAF) Um rio principal tem, ao passar em determinado ponto, 20% de águas turvas e 80% de águas claras, que não se misturam. Logo abaixo desse ponto desemboca um afluente, que tem um volume d’água 30% menor que o rio principal e que, por sua vez, tem 70% de águas turvas e 30% de águas claras, que não se misturam nem entre si nem com as do rio principal. Obtenha o valor mais próximo da porcentagem de águas turvas que os dois rios terão logo após se encontrarem.
(ANA - 2009 / ESAF) Um rio principal tem, ao passar em determinado ponto, 20% de águas turvas e 80% de águas claras, que não se misturam. L
Há 64 litros de suco concentrado num vasilhame. Substitua 16 litros desse suco por 16 litros de água e misture bem. Substitua agora 16 litros dessa mistura por 16 litros de água e novamente misture bem. Dos 64 litros iniciais de suco concentrado, permaneceu no vasilhame na última mistura, evidentemente misturada com água, uma quantidade de suco concentrado, em litros, na ordem de
Há 64 litros de suco concentrado num vasilhame. Substitua 16 litros desse suco por 16 litros de água e misture bem. Substitua agora 16 litros dessa mistura por 16 litros de água e novamente misture bem. Dos 64 litros iniciais de suco concentrado, permaneceu no vasilhame na última mistura, evidentemente misturada com água, uma quantidade de suco concentrado, em litros, na ordem de:
Uma organização internacional tem 32 membros. Se o número de membros aumentar em cada ano 50% dos membros do ano anterior, então, daqui a três anos, o total de membros dessa organização será
Uma organização internacional tem 32 membros. Se o número de membros aumentar em cada ano 50% dos membros do ano anterior, então, daqui a três anos, o total de membros dessa organização será:
a)122
a)122
Um caminhão transporta maçãs, peras e laranjas, num total de 10 000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas (cada caixa só contém um tipo de fruta). Cada uma tem 50 maçãs, 60 peras e 100 laranjas e custam, respectivamente, 20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão é de 140 caixas e custa 3 300 reais, calcule quantas maçãs, peras e laranjas estão sendo transportadas.
Um caminhão transporta maçãs, peras e laranjas, num total de 10 000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas (cada caixa só contém um tipo de fruta). Cada uma tem 50 maçãs, 60 peras e 100 laranjas e custam, respectivamente, 20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão é de 140 caixas e custa 3 300 reais, calcule quantas maçãs, peras e laranjas estão sendo transportadas.
Caixa de maçã = x
Caixa de pera = y
Caixa de laranja = z
Caixa de maçã = x
Caixa de pera = y
Caixa de laranja = z
UFG - GO - Um caminhão transportou, em duas viagens, 50 toneladas de soja. Sabendo que, na primeira viagem, o caminhão, carregado, pesou 45 toneladas e que, na segunda, o caminhão e a carga pesaram 35 toneladas, calcule a quantidade de soja transportada na primeira viagem e o peso do caminhão vazio.
Um caminhão transportou, em duas viagens, 50 toneladas de soja. Sabendo que, na primeira viagem, o caminhão, carregado, pesou 45 toneladas e que, na segunda, o caminhão e a carga pesaram 35 toneladas, calcule a quantidade de soja transportada na primeira viagem e o peso do caminhão vazio.
x = massa do caminhão vazio
y = massa da soja transportada na primeira viagem
z = massa da soja transportada na segunda viagem
Sistemas Lineares
Sistemas Lineares
Equação linear
Equação linear é toda equação da forma:
a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = b
em que a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas
x1, x2,x3, ... , xn, e b é um número real chamado termo independente ( quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea).
domingo, 8 de setembro de 2013
Método da Comparação
Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:
Métodos de resolução de sistemas de equação
Sistema de Equações / Método de Substituição / Método de Adição (PROVA)
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
I – INTRODUÇÃO:
Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas ( matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são resolvidos com uma certa facilidade o que causa muitas vezes uma desatenção, por parte do aluno, já que ele não tem dificuldade para encontrar a solução do sistema. Mas ele esquece que a dificuldade está na armação e principalmente na solução final da questão. Os sistemas são ferramentas que mesmo funcionando necessitam de alguém que saiba o construir com elas.
Resolução de Problemas com Sistemas de Equações
Exemplo 1
A população de uma cidade A é três vezes maior que a população da cidade B. Somando a população das duas cidades temos o total de 200.000 habitantes. Qual a população da cidade A?
Indicaremos a população das cidades por uma incógnita (letra que representará um valor desconhecido).
Cidade A = x
Cidade B = y
Juros
JUROS SIMPLES
O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:
J = P . i . n
|
Razão e Proporção - Porcentagem - Regra de três
Razão é uma forma de se realizar a comparação de duas grandezas, no entanto, para isto é necessário que as duas estejam na mesma unidade de medida.
Tópico relacionadoCritérios de divisibilidade
Critérios de divisibilidade
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Critérios de divisibilidade são regras simples que
permitem verificar se determinado número inteiro A é múltiplo de
um inteiro B, baseando-se em propriedades da suarepresentação
decimal.
Um
número inteiro A é divisível por um inteiro B (diferente
de 0) se, e somente se, existir um k inteiro tal que:
Decomposição em fatores primos
Decomposição em fatores primos
Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores.
Decomposição do número 24 num produto:
ENEM - Números Primos
Números Primos
Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.
Exemplos:
1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.
Matemática Didática: Operações Aritméticas com Frações
Neste módulo iremos abordar a realização das quatro operações aritméticas fundamentais com números fracionários.
Iremos analisar cada uma das operações aritméticas separadamente para que possamos observar as características individuais de cada uma delas.
Caso você tenha dúvidas quanto às operações aritméticas fundamentais, trabalhando com números inteiros ou decimais, tal como a realização de divisões com muitos algarismos no divisor ou com casas decimais, você pode acessar as páginas a seguir, onde cada uma delas possui uma calculadora, que assim como as demais presentes neste site, informam em detalhes como realizar cada uma destas quatro operações aritméticas fundamentais:Adição, subtração, multiplicação e divisão.
ENEM - Operação com conjuntos
Operação com conjuntos
Publicado por: Danielle de Miranda em Conjunto
Quando falamos de operação lembramos logo de adição, subtração, divisão, multiplicação entre números. É possível também operar conjuntos.
Essas operações recebem nomes diferentes, como: União de conjuntos, Intersecção de conjuntos, Diferença de conjunto, Conjunto complementar.
Todas essas operações são representadas por símbolos diferentes. Veja a representação de cada uma delas:
O módulo do número complexo
O módulo do número complexo
Temos duas formas de abordar o módulo de um número complexo, ambas apontando para a mesma definição, que é acerca doo comprimento, ou da distância do afixo do número complexo (Ponto C na imagem abaixo) até a origem do sistema de coordenadas. Vejamos a representação geométrica do que foi dito:
ENEM - Argumento de um número complexo
Os números complexos são uma extensão do conjunto dos números reais. Na verdade, número complexo é um par ordenado de números reais (a, b). Escrito na forma normal, o par ordenado (a, b) fica z = a + bi. Representando esse número complexo no plano de Argand-Gauss, teremos:
CARDINALIDADE DE UM CONJUNTO
Christian Q. Pinedo
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ENEM: Teoria dos Conjuntos
Introdução aos conjuntos
No estudo de Conjuntos, trabalhamos com alguns conceitos primitivos, que devem ser entendidos e aceitos sem definição. Para um estudo mais aprofundado sobre a Teoria dos Conjuntos, pode-se ler: Naive Set Theory, P.Halmos ou Axiomatic Set Theory, P.Suppes. O primeiro deles foi traduzido para o português sob o título (nada ingênuo de): Teoria Ingênua dos Conjuntos.
ENEM - Razões e Proporções
Razões
A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B, denotada por:
| A B |
|---|
quinta-feira, 5 de setembro de 2013
ENEM - Expressões Idiomáticas
Expressões Idiomáticas - Idioms
A Língua Inglesa possui algumas armadilhas para quem não a fala como língua materna, dentre elas estão as Expressões Idiomáticas (Idioms), que são figuras de linguagem onde um termo ou a frase assume um significado diferente do que as palavras teriam isoladamente. Assim, não basta saber o significado das palavras que formam a frase, é preciso olhar para todo o grupo de palavras que constitui a expressão para entender o seu significado. As Expressões Idiomáticas trazem conotações diferentes, que, na maioria das vezes, estão relacionadas às suas origens. É importante salientar que os idiomatismos não foram criados para serem armadilhas para os falantes estrangeiros, pelo contrário, elas tornam o Inglês Falado (Spoken English) mais natural. Relacionamos abaixo alguns exemplos de Expressões Idiomáticas mais usadas pelos falantes nativos da Língua Inglesa.
ENEM - Falsos amigos
Falsos conhecidos, também chamados de falsos amigos ou falsos cognatos, são palavras normalmente derivadas do latim que aparecem em diferentes idiomas com ortografia
ENEM - Vocabulary Skills - English Phrasal Verbs
O Phrasal Verb é um verbo que tem seu sentido/tradução alterado em razão do acréscimo de uma preposição ou de uma partícula adverbial a ele.
São exemplos de Phrasal Verbs:
ENEM - PRONOMES - PRONOUNS
PRONOMES - PRONOUNS
Pronome é a classe de palavras que acompanha ou substitui um substantivo ou um outro pronome, indicando sua posição em relação às pessoas do discurso ou mesmo situando-o no espaço e no tempo. Os pronomes nos ajudam a evitar repetições desnecessárias na fala e na escrita. São divididos em:
Pronomes Pessoais - Personal Pronouns
Os Pronomes Pessoais referem-se a alguma pessoa, lugar ou objeto específico e são subdivididos emPronomes Pessoais do Caso Reto (Sujeito) - Subject Pronouns e Pronomes Pessoais do Caso Oblíquo (Objeto) - Object Pronouns.
ENEM - SUBSTANTIVOS - NOUNS
SUBSTANTIVOS - NOUNS
Extraído de: solinguainglesa.com.br
Substantivo é a classe de palavras que nomeia:
People (pessoas): mother (mãe), professor [professor(a)], child [criança, filho(a)].
Places (lugares): village (vila), school (escola, colégio, faculdade), Chicago.
ENEM - Genitive Case
O Caso Genitivo - The Genitive Case ('s)
O Caso Genitivo (ou Possessivo) por meio do uso de um apóstrofo (') seguido ou não de s é típico da Língua Inglesa. É usado basicamente para mostrar que algo pertence ou está associado a alguém ou a algum elemento. O 's vem após o nome do possuidor, que precederá sempre a coisa pertencente. Veja:
The name of the boy is Joseph. = the boy's name is Joseph. (boy = possuidor e name = pertencente)
(O nome do garoto é Joseph.)
The invaders of the country influenced the language = The country's invaders influenced the language.
(country = possuidor e invaders = pertencente) (Os invasores do país influenciaram a língua.)
The diary of Bridget Jones = Bridget Jones's diary (Bridget Jones = possuidor e diary = pertencente) (O diário de Bridget Jones.)
ENEM - CONJUNCTIONS
CONJUNÇÕES - CONJUNCTIONS
Extraído de: solinguainglesa.com.br
Conjunções são palavras que ligam duas orações ou termos semelhantes, dentro de uma mesma oração. Existem três tipos de conjunções: Coordinating conjunctions, Correlative conjunctions e Subordinating conjunctions. A partir de agora estudaremos separadamente cada um dos tipos de conjunções da Língua Inglesa.
ENEM - Connectors
Os “connectors” são conectores linguísticos, ou conectivos, também denominados como palavras de transição, são conjunções adverbiais que facilitam e articulam melhor as ideias, argumentos e nos ajudam a começar e concluir discursos. Por conta de sua importância, abaixo segue uma lista com os conectores mais importantes e usados organizados por categorias: CONECTORES LINGUÍSTICOS EM INGLÊS [...]
Os “connectors” são conectores linguísticos, ou
quarta-feira, 4 de setembro de 2013
ENEM - Conditionals
Usamos as sentenças condicionais para expressar situações hipotéticas, ou seja, situações que possam vir a acontecer.
1ª Condicional: expressa uma situação hipotética no futuro e é marcada pela construção: “If + present → Will”.
Ex: If I work a lot I will earn a lot of money. (Se eu trabalhar muito, eu irei ganhar muito dinheiro).
If she studies she will be approved. (Se ela estudar, ela será aprovada).
If Bob comes his mother will be so happy. (Se Bob vir, sua mãe ficará muito feliz).
ENEM - Verbos Irregulares da Língua Inglesa
Verbos Irregulares da Língua Inglesa
A tabela abaixo contém a relação dos verbos irregulares da língua inglesa. Você pode também imprimir, em formato de marcador de livro, a partir de um arquivo em formato PDF, esta mesma relação, porém sem as traduções.
ENEM - Modal Verbs
Os verbos modais são verbos distintos dos outros, pois possuem características próprias, como:
- Não precisam de auxiliares;
- Sempre após os modais, o verbo deve vir no infinitivo, só que sem o “to”;
- Não sofrem alteração nas terceiras pessoas do singular no presente. Logo, eles nunca recebem “s”, “es” ou “ies”.
Enem - Passive Voice
Diferentemente da voz ativa, em que a ênfase está em quem praticou a ação, ou seja, no sujeito, a voz passiva se preocupa em enfatizar o objeto, ou seja, aquele que sofre a ação expressa pelo verbo.
Um exemplo de voz ativa seria:
The men built that house. (Os homens construíram aquela casa).
ENEM - Direct and Indirect Speech
| Por Roberta Laisa Dantas de Sousa |
Quando falamos o que disse, conta, pedi, pergunta um a outra pessoa existe duas maneiras:
O discurso direto em inglês, chamado de direct speech – repete-se ao pé da letra a fala da pessoa. Consiste em períodos simples.
O discurso indireto em inglês, chamado de indirect speech ou reported speech – relata-se com as nossas palavras o que a pessoa falou. Consiste em período composto.
Exemplo:
Direct Speech
- Kitty said, I’m very happy. (Kitty disse, eu estou muito feliz.)
Indirect Speech
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