UFG - GO - Um caminhão transportou, em duas viagens, 50 toneladas de soja. Sabendo que, na primeira viagem, o caminhão, carregado, pesou 45 toneladas e que, na segunda, o caminhão e a carga pesaram 35 toneladas, calcule a quantidade de soja transportada na primeira viagem e o peso do caminhão vazio.

Um caminhão transportou, em duas viagens, 50 toneladas de soja. Sabendo que, na primeira viagem, o caminhão, carregado, pesou 45 toneladas e que, na segunda, o caminhão e a carga pesaram 35 toneladas, calcule a quantidade de soja transportada na primeira viagem e o peso do caminhão vazio.

x = massa do caminhão vazio

y = massa da soja transportada na primeira viagem

z = massa da soja transportada na segunda viagem

x + y = 45 - Eq 1

x + z = 35 - Eq 2

y + z = 50 - Eq 3

Somando-se Eq 1 e Eq 2:

2x + y + z = 80 - Eq 4

Substituindo-se a Eq 3 (y + z = 50) na Eq 4 (2x + y + z = 80) temos:

2x +(50)= 80

Somando-se (-50) em ambos os lados da equação

2x + 50 - 50 = 80 - 50

2x = 30

Dividindo-se toda a equação por 2 temos:

2x/2 = 30/2

x = 15

x = 15 toneladas (massa do caminhão vazio)

Substituindo o valor x na primeira equação:

15 + y = 45

15 - 15 + y = 45 - 15

y = 30 toneladas (massa da soja transportada na primeira viagem)

Resposta: A quantidade de soja transportada na primeira viagem foi de 30 toneladas e a massa do caminhão vazio é de 15 toneladas.