Decomposição em fatores primos

Decomposição em fatores primos

        Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores.

        Decomposição do número 24 num produto:

        24 = 4 x 6

        24 = 2 x 2 x 6

        24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3

        No produto 2 x 2 x 2 x 3 todos os fatores são primos.

        Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 num produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 2³ x 3.

De um modo geral, chamamos de fatoração de um número natural, maior que 1, a sua decomposição num produto de fatores primos.

• Regra prática para a fatoração

        Existe um dispositivo prático para fatorar um número. Acompanhe, no exemplo, os passos para montar esse dispositivo:

1º) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo;2º) a seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até obter o quociente 1. A figura ao lado mostra a fatoração do número 630.

        Então 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.

                  630 = 2 x 3² x 5 x 7.

http://www.somatematica.com.br/fundam/decomp.php