Questão 8 - (ANA - 2009 / ESAF)

Questão 8 - (ANA - 2009 / ESAF) Na população brasileira verificou-se que a probabilidade de ocorrer determinada variação genética é de 1%. Ao se examinar ao acaso três pessoas desta população, qual o valor mais próximo da probabilidade de exatamente uma pessoa examinada possuir esta variação genética?

a) 0,98% 

b) 1% 

c) 2,94% 

d) 1,30% 

e) 3,96% 

Nessa questão, temos o seguinte:

Sabemos que a probabilidade "P" de 1 pessoa possuir a variação genética é 1%. 

Da mesma forma, a probabilidade "Q" de 1 pessoa não possuir a variação genética é 1 - 1% = 99%. 

Num grupo de três pessoas, a probabilidade "S" de apenas uma ter a variação genética é dado por:

S = [n!/y!(n-y)!].P^y.Q^n-y 

Onde n é o número de repetições e y é o número de sucessos.

S = [3!/1!(3-1)!].1%¹.99%^3-1 

S = [3.2!/2!].0,01¹.0,99² 

S = 3 x 0,01 x 0,99 x 0,99 

S = 0,029403 = 2,94% 

Portanto, resposta letra "c"

Aqui, era possível marcar essa letra sem ter que fazer muita conta. Se fosse pedida a probabilidade de "pelo menos um" ter a variação genética faríamos simplesmente a soma 1% + 1% + 1% = 3%. Para que tenha "apenas um" com a variação genética, teríamos que diminuir a possibilidade de termos dois ou três com a variação genética (de forma aproximada). Assim, poderíamos concluir que este valor seria próximo de 3%, só que um pouco menor. Temos, então, a única resposta possível a letra "c".

http://raciociniologico.50webs.com/ANA2009/ANA2009.html#Questão 08