Para executar a tarefa de manutenção de 111 microcomputadores, três técnicos judiciários dividiram o total de microcomputadores entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24, 30 e 36 anos. Assim sendo, quanto recebeu o técnico de 30 anos?
Solução:
Sejam A, B e C as respectivas idades. Então:
Considere que as partes serão x, y e z.
Portanto a soma
x + y + z = 111.
Sendo uma divisão proporcional, podemos escrever da seguinte forma:
24x = 30y = 36z = k (constante de proporcionalidade)
x = k/24
y = k/30
z = k/36
k/24 + k/30 + k/36 = 111
mmc (24, 30, 36) = 360
Assim
(15k + 12k + 10k)/360 = 111
37k/360 = 111
k = 1080
Logo: 24X = 30Y = 36z = 1080
x = 1080/24 = 45
y = 1080/30 = 36
z = 1080/36 = 30 .
Assim, a resposta procurada é 36.
Este procedimento é usualmente chamado de DIVISÃO EM PARTES INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
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