Encontre as raízes da equação biquadrada: x4 - 20x2 - 576 = 0.

Encontre as raízes da equação biquadrada: x⁴ - 20x² - 576 = 0.

Novamente iremos substituir x⁴ por y² e x² por y, obtendo uma equação do segundo grau:

y² - 20y - 576 = 0

Ao resolvermos a mesma temos:

Substituindo os valores de y na expressão x² = y obtemos as raízes da equação biquadrada:

Para y₁ temos:

Para y₂, como não existe raiz quadrada real de um número negativo, o valor de -16 não será considerado.

Desta forma:

As raízes da equação biquadrada x⁴ - 20x² - 576 = 0 são somente: -6 e 6.

http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoSegundoGrauExercicios.aspx#anchor_ex10