Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em 4 prateleiras de uma estante, de modo que a ...

Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em 4 prateleiras de uma estante, de modo que a 

1.ª prateleira tem 80 livros a mais do que a 2.ª; 

2.ª tem  30 livros a mais do que a 3.ª; 

3.ª 60 livros a menos do que a 4.ª. 

O número de livros da 1.ª prateleira é igual a:

Vamos às prateleiras:

Primeira prateleira = A

Segunda prateleira = B

Quarta prateleira = D

A + B + C + D = 1560 ==> equação (I)

A = B + 80==> equação (II) ou B = A - 80 --> equação (VI)

B = C + 30 ==> equação (III)

C = D - 60 ==> equação (IV)

Somando as equações (II) a (IV), membro a membro:

A + B + C = (B + 80) + (C + 30) + (D - 60)

A = D + 50 ==> equação (V) ou D = A - 50 --> equação (VIII)

Somando a equação (II) e (III), membro a membro:

A + B = (B + 80) + (C + 30)

A = C + 110 ou C = A - 110 ==>  equação (VII)

Substituindo as equações (VI), (VII) e (VIII) na equação (I):

A + (A - 80) + (A - 110) + (A - 50) = 1560

4A = 1800

A = 1800/4

A = 450

O número de livros da 1.ª prateleira é igual a: 450 ~~~~> Resposta.

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