A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e um de seus catetos, 6 cm. Então, a área desse triângulo é Respostas A. 48 cm². B. 40 cm². C. 32 cm². D. 24 cm². E. 12 cm².

Alice precisa subir na árvore de natal de sua casa para pegar seu gatinho, Boris, que ficou preso lá em cima. Para tal feito, ela se utilizou de uma escada e a inclinou na árvore. Vendo que a sombra de um banquinho de 50 cm, situado logo à frente da árvore, media 20 cm, qual a altura da árvore, em decímetros, sabendo que a sua sombra media 1 m?

3) (SARESP) Seis cidades estão localizadas no vértice de um hexágono regular , como mostra a figura. Há um projeto para interligá -las , duas a duas, por meio de estradas. Algumas dessas estradas correspondem aos lados do polígono e as demais correspondem as diagonais. Desse modo, qual o numero de estradas a serem construídas?

3 - (SARESP) Seis cidades estão localizadas no vértice de um hexágono regular , como mostra a figura. Há um projeto para interligá -las , duas a duas, por meio de estradas. Algumas dessas estradas correspondem aos lados do polígono e as demais correspondem as diagonais. Desse modo, qual o numero de estradas a serem construídas?

1) (ESsA) Calcule o número de diagonais e o ângulo externo de um polígono regular, cuja a soma das medidas dos ângulos internos é 1800°, é igual a:

Matemática

1 (ESA)Calcule o número de diagonais e o ângulo externo de um polígono regular, cuja a soma das medidas dos ângulos internos é 1800°, é igual a:

a)48

b)54

c)36

d)32

e)40

Ângulos Notáveis

O estudo da trigonometria é fundamentado nas relações existentes entre ângulos e medidas. No triângulo retângulo, essas relações são constantemente trabalhadas e alguns ângulos presentes nesse tipo de triângulo são usados com maior frequência, eles recebem o nome de ângulos notáveis e seus valores são de 30º, 45º e 60º.

10) uma pessoa de 1,65 metros de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65 m a:

10) uma pessoa de 1,65 metros de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65 m a:

6) de um ponto A, uma agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50m do morro, ele passa a ver o topo T conforme o ângulo de 60º. Determine a altura do morro.

6) de um ponto A, uma agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50m do morro, ele passa a ver o topo T conforme o ângulo de 60º. Determine a altura do morro.

5) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

5) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea formando com o solo, um ângulo de  30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

4) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião aproximadamente (utilize seno 20º = 0,342; cosseno 20º = 0,94 e Tangente de 20º= 0,364 )

4) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião aproximadamente (utilize seno 20º = 0,342; cosseno 20º = 0,94 e Tangente de 20º= 0,364 )

1) Num triângulo retângulo sabe-se que o cosseno de um ângulo α vale 5/13. Determine os possíveis lados do triângulo:

1)       Num triângulo retângulo sabe-se que o cosseno de um ângulo α vale 5/13. Determine os possíveis lados do triângulo:

EXERCÍCIOS – REVISÃO DE MATEMÁTICA COMERCIAL

1. A razão de 3/7 para 5/7 é:

Algumas questões de Matemática

Quanto mede um angulo cuja medida é igual ao triplo da medida do seu suplemento?

ângulo = x

Trigonometria básica - Exercícios

Trigonometria básica - Exercícios

Uma pizzaria oferece 20 sabores de pizza, sabendo que cada pizza pode vir com até 3 sabores. Quantas alternativas de sabores você tem para escolher?

Uma pizzaria oferece 20 sabores de pizza, sabendo que cada pizza pode vir com até 3 sabores. Quantas alternativas de sabores você tem para escolher? 

CESD 2009 - Resolução comentada

http://cpteorema.com/provas/cesd2009_gabprov.pdf

(ENEM/2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto ...

(ENEM/2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores

Questão 144 – prova azul (ENEM/2012)

2. (ENEM/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

(ENEM/2012) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é:

1. (ENEM/2012) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas.

Questão 137 - prova amarela - ENEM 2013

Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou  volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da  superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”. HUGHES-HALLET, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blüchen 1999 (adaptado).

Questão 160 - prova amarela - ENEM 2013

Questão envolvendo simetria

Questão 136 - prova amarela - ENEM 2013 e 136 azul

Função: f(x) = (3/2) x² - 6x + c

Para que a equação possua duas raízes temos que o discriminante deve ser nulo.

∆ = 0

∆ = 6² - 4 *3/2 * c

Dessa forma

36 – 6c = 0

36 = 6c

c = 36/6

c = 6

Questão 168 - Prova Amarela

168 - Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve a conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal as antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano: 

Veja a seguir a resolução da prova rosa de matemática do Enem 2012:

3) Um manuscrito antigo do “Pirata Barba Negra” indica que, numa certa ilha do Caribe, há um tesouro enterrado e dá as seguintes dicas da sua localização: Quando se desembarca na ilha, vêem-se duas grandes árvores, que chamarei de A e B. Para localizar o tesouro, caminhe de A para B, contando os passos...

3) Um manuscrito antigo do “Pirata Barba Negra”

7) Supondo-se que, em uma representação cartográfica de uma cidade, a Rua A pudesse ser identificada, no plano cartesiano, por uma reta de equação 2x – y + 2 = 0 e que encontrasse a Rua B, perpendicular a ela, no ponto onde x = 1, é correto ...

7) Supondo-se que, em uma representação cartográfica de uma cidade, a Rua  A pudesse ser identificada, no plano cartesiano, por uma reta de equação 2x – y + 2 = 0 e que encontrasse a Rua B, perpendicular a ela, no ponto onde x = 1, é correto afirmar que é possível representar a rua B, no plano, por uma reta de equação

9) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas, a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de ocorrer danos é de 82%.Qual é a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar e não haver danos à cidade?

9) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas, a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de ocorrer danos é de 82%.Qual é a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar e não haver danos à cidade?

5) Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada por:

5) Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada por:

10) Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados são expressos da seguinte maneira:

10) Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados são expressos da seguinte maneira:

8) Uma pessoa deitada ao nível do solo, observa o alto de uma torre sob um ângulo de 30˚. Ao se deslocar 50 metros em direção à torre, passa a observá-la sob um angulo de 60˚, conforme a figura.

8) Uma pessoa deitada ao nível do solo, observa o alto de uma torre sob um ângulo de 30˚. Ao se deslocar 50 metros em direção à torre, passa a observá-la sob um angulo de 60˚, conforme a figura.

Função

Função Afim todo x € IR quando existem dois números reais a e b
 f(x) = ax + b
Função Linear
f(x) = ax para todo x € IR. Neste caso, b = 0
 f(x) = -2x (a = -2)
Função Constante
Ex.  f(x) = b para todo x € IR. Neste caso, a = 0
f(x) = 3
Função Identidade
f(x) = x para todo x € IR. Neste caso, a = 1 e b = 0
Função Translação
  f(x) = ax + b para todo x € IR. Neste caso, a = 1 e b ≠ 0
Ex. f(x) = x + 2

UESC - Entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:

Entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:

UESC - O sulfato de alumínio é um produto químico usado para purificar a água. Em um tanque contendo 1000l de água, foi adicionado sulfato de alumínio para se obter uma concentração de 20mg/l. Se erradamente se obteve uma concentração de 50mg/l, a quantidade de água, em litros, que deveria haver a mais no tanque para se obter a concentração desejada é 01) 1000 03) 1500 05) 2500 02) 1200 04) 2000

O sulfato de alumínio é um produto químico usado para purificar a água. Em um tanque contendo 1000 l de água, foi adicionado sulfato de alumínio para se obter uma concentração de 20mg/l.

Se erradamente se obteve uma concentração de 50mg/l, a quantidade de água, em litros, que deveria haver a mais no tanque para se obter a concentração desejada é:

UESC - Quando “Pinóquio” diz uma mentira, o comprimento do seu nariz aumenta 10cm e quando diz uma verdade, diminui 5 cm. Após fazer as três afirmações sobre números naturais x, y e z quaisquer,

Quando “Pinóquio” diz uma mentira, o comprimento do seu nariz aumenta 10 cm e quando diz uma verdade, diminui 5 cm. Após fazer as três afirmações sobre números naturais x, y e z quaisquer,

2) Segundo economistas, o aumento do dólar em relação ao real acarreta inflação interna no Brasil, de modo que a cada aumento de 10% do dólar corresponde uma inflação de 1% a 1,5% no Brasil.

2) Segundo economistas, o aumento do dólar em relação ao real acarreta inflação interna no Brasil, de modo que a cada aumento de 10% do dólar corresponde uma inflação de 1% a 1,5% no Brasil.

Supondo válida essa regra, se o dólar valia R$1,60 e passou a valer R$ 2,00, então a inflação correspondente no Brasil foi de:

1) Em uma colônia de formigas observou-se que no instante t = 0, o número de formigas era 500 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por f\left ( t \right )=500.\left ( 2 \right )^{\frac{3t}{4}} em que t é o tempo decorrido em dias. Supondo que não haja óbitos, em quantos dias, no mínimo, esse formigueiro atingirá 32000 formigas?

1) Em uma colônia de formigas observou-se que no instante t = 0, o número de formigas era 500 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por  em que t é o tempo decorrido em dias. Supondo que não haja óbitos, em quantos dias, no mínimo, esse formigueiro atingirá 32000 formigas?

148 e 149 Prova amarela (2013)

148 Prova amarela (2013)