(ENEM/2012) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é:

1. (ENEM/2012) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas.
Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é:

a) 21.

b) 24.

c) 26.

d) 28

e) 31.

Solução: 

O monte de cartas é formado pelas cartas do baralho menos a soma dos termos da seguinte PA.

a1 = 1

a2=2

...

a7 = 7

r = 1

S7 =(1+7)*2/2 = 4*7 = 28

A quantidade de cartas que forma o monte é 52-S7=  52 – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 52 – 28 = 24.

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