2.
(ENEM/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro
ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6
personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos
em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto
foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi
escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A
cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre
distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma
vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a
brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a
resposta porque há:
a)
10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
b) 20 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
c) 119 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
d) 260 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
e) 270 alunos a mais do que possíveis
respostas distintas.
Solução: O número total de possibilidades de
uma personagem esconder um dos 5
brinquedos em um dos 9 cômodos é 6 x 5 x 9 = 270.
Já
que as respostas devem ser sempre diferentes, algum aluno acertou a resposta
porque “há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas”.
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