Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”. HUGHES-HALLET, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blüchen 1999 (adaptado).
sábado, 2 de novembro de 2013
Questão 136 - prova amarela - ENEM 2013 e 136 azul
Função: f(x) = (3/2) x² - 6x + c
Para que a equação
possua duas raízes temos que o discriminante deve ser nulo.
∆ = 0
∆ = 6² - 4 *3/2 * c
Dessa forma
36 – 6c = 0
36 = 6c
c = 36/6
c = 6
Questão 168 - Prova Amarela
168 - Nos últimos anos, a televisão tem passado
por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e
interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve a conversão do
sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não
contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três
cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de
transmissão, que envie sinal as antenas A, B e C, já existentes nessas cidades.
As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:
sexta-feira, 1 de novembro de 2013
3) Um manuscrito antigo do “Pirata Barba Negra” indica que, numa certa ilha do Caribe, há um tesouro enterrado e dá as seguintes dicas da sua localização: Quando se desembarca na ilha, vêem-se duas grandes árvores, que chamarei de A e B. Para localizar o tesouro, caminhe de A para B, contando os passos...
3) Um manuscrito antigo do “Pirata Barba Negra”
7) Supondo-se que, em uma representação cartográfica de uma cidade, a Rua A pudesse ser identificada, no plano cartesiano, por uma reta de equação 2x – y + 2 = 0 e que encontrasse a Rua B, perpendicular a ela, no ponto onde x = 1, é correto ...
7) Supondo-se que, em uma representação cartográfica de uma cidade, a Rua A pudesse ser identificada, no plano cartesiano, por uma reta de equação 2x – y + 2 = 0 e que encontrasse a Rua B, perpendicular a ela, no ponto onde x = 1, é correto afirmar que é possível representar a rua B, no plano, por uma reta de equação
9) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas, a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de ocorrer danos é de 82%.Qual é a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar e não haver danos à cidade?
9) Segundo estudos realizados em um centro de pesquisas geológicas,
a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar de certa cidade é de70%, e a
probabilidade de ocorrer em terra é de 30%. Em ambos os casos podem ou não
ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre no mar há 60% de chances de
ocorrer danos à cidade. Se o terremoto ocorre em terra, a probabilidade de
ocorrer danos é de 82%.Qual é a probabilidade de um terremoto ocorrer no mar e
não haver danos à cidade?
5) Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada por:
5) Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada por:
10) Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados são expressos da seguinte maneira:
10) Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados são expressos da seguinte maneira:
8) Uma pessoa deitada ao nível do solo, observa o alto de uma torre sob um ângulo de 30˚. Ao se deslocar 50 metros em direção à torre, passa a observá-la sob um angulo de 60˚, conforme a figura.
8) Uma pessoa deitada ao nível do solo, observa o alto de uma torre sob um ângulo de 30˚. Ao se deslocar 50 metros em direção à torre, passa a observá-la sob um angulo de 60˚, conforme a figura.
Função
Função Afim todo x € IR quando existem dois números reais a e b
f(x) = ax + b
Função Linear
f(x) = ax para todo x € IR. Neste caso, b = 0
f(x) = -2x (a = -2)
Função Constante
Ex. f(x) = b para todo x € IR. Neste caso, a = 0
f(x) = 3
Função Identidade
f(x) = x para todo x € IR. Neste caso, a = 1 e b = 0
Função Translação
f(x) = ax + b para todo x € IR. Neste caso, a = 1 e b ≠ 0
Ex. f(x) = x + 2
f(x) = ax + b
Função Linear
f(x) = ax para todo x € IR. Neste caso, b = 0
f(x) = -2x (a = -2)
Função Constante
Ex. f(x) = b para todo x € IR. Neste caso, a = 0
f(x) = 3
Função Identidade
f(x) = x para todo x € IR. Neste caso, a = 1 e b = 0
Função Translação
f(x) = ax + b para todo x € IR. Neste caso, a = 1 e b ≠ 0
Ex. f(x) = x + 2
UESC - Entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:
Entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:
UESC - O sulfato de alumínio é um produto químico usado para purificar a água. Em um tanque contendo 1000l de água, foi adicionado sulfato de alumínio para se obter uma concentração de 20mg/l. Se erradamente se obteve uma concentração de 50mg/l, a quantidade de água, em litros, que deveria haver a mais no tanque para se obter a concentração desejada é 01) 1000 03) 1500 05) 2500 02) 1200 04) 2000
O sulfato de alumínio é um produto químico usado para purificar a água. Em um tanque contendo 1000 l de água, foi adicionado sulfato de alumínio para se obter uma concentração de 20mg/l.
Se erradamente se obteve uma concentração de 50mg/l, a quantidade de água, em litros, que deveria haver a mais no tanque para se obter a concentração desejada é:
UESC - Quando “Pinóquio” diz uma mentira, o comprimento do seu nariz aumenta 10cm e quando diz uma verdade, diminui 5 cm. Após fazer as três afirmações sobre números naturais x, y e z quaisquer,
Quando “Pinóquio” diz uma mentira, o comprimento do seu nariz aumenta 10 cm e quando diz uma verdade, diminui 5 cm. Após fazer as três afirmações sobre números naturais x, y e z quaisquer,
2) Segundo economistas, o aumento do dólar em relação ao real acarreta inflação interna no Brasil, de modo que a cada aumento de 10% do dólar corresponde uma inflação de 1% a 1,5% no Brasil.
2) Segundo economistas, o aumento do dólar em relação ao real acarreta inflação interna no Brasil, de modo que a cada aumento de 10% do dólar corresponde uma inflação de 1% a 1,5% no Brasil.
Supondo válida essa regra, se o dólar valia R$1,60 e passou a valer R$ 2,00, então a inflação correspondente no Brasil foi de:
1) Em uma colônia de formigas observou-se que no instante t = 0, o número de formigas era 500 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por f\left ( t \right )=500.\left ( 2 \right )^{\frac{3t}{4}} em que t é o tempo decorrido em dias. Supondo que não haja óbitos, em quantos dias, no mínimo, esse formigueiro atingirá 32000 formigas?
1) Em uma colônia de formigas observou-se que no instante t = 0, o número de formigas era 500 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por 
em que t é o tempo decorrido em dias. Supondo que não haja óbitos, em quantos dias, no mínimo, esse formigueiro atingirá 32000 formigas?
terça-feira, 29 de outubro de 2013
Questão 138 Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.
Questão 138
Questão 137 No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.
Questão 137
No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.
Questão 136 Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.
Questão 136
Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.
Questão 156 - A figura a seguir é a representação de uma região por ...
Questão 156
A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.
A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30cm, são soldados entre si e colocados dentro
de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma
distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma
distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
Questão 3 A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituem com grandes vantagens a velha invenção de Thomas Edison. A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadas incandescentes e das fluorescentes. A lâmpada LED é fabricada com material semicondutor semelhante ao usado nos chips de computador. Quando percorrido por uma corrente elétrica, ele emite luz. O resultado é uma peça muito menor, que consome menos energia e tem uma durabilidade maior. Enquanto uma lâmpada comum tem vida útil de 1.000 horas e uma fluorescente de 10.000 horas, a LED rende entre 20.000 e 100.000 horas de uso ininterrupto. Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda custa mais caro, apesar de seu preço cair pela metade a cada dois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenas mais barata. Está também mais eficiente, iluminando mais com a mesma quantidade de energia. Uma lâmpada incandescente converte em luz apenas 5% da energia elétrica que consome. As lâmpadas LED convertem até 40%. Essa diminuição no desperdício de energia traz benefícios evidentes ao meio ambiente. A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007. Disponível em: http://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml Acesso em: 18 out. 2008.
Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado,e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso.Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido?
Questão 1
Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado,e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso.Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido?
segunda-feira, 28 de outubro de 2013
ENEM 2010 - Questão 167 – Prova Rosa.
ENEM 2010 - Questão 167 – Prova Rosa.
Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes.
Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 12, utilizando-se o seguinte procedimento: O número 1 foi gravado na face superior do dado. Em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo , e o número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo. O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há duas faces que ficaram em branco.Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é(a) 1/6 (b) 1/4 (c) 1/3 (d) 1/2 (e) 2/3
Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semi-eixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semi-eixos a, b e c é dado por: V = 4/3.π.a.b.c
A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas ...
2) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixaspercentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.
O mapa abaixo representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.
ENEM-2009 / 2º DIA
COR DA PROVA: AMARELA
MATEMÁTICA & SUAS TECNOLOGIAS
Questão 136)
Gabarito e resolução do 1° dia do ENEM 2011
O gabarito publicado aqui não é o oficial do MEC, as questões foram resolvidas pelos profesores do cursinho Etapa de São Paulo. O gabarito oficial será publicado na terça-feira (25). Clique no número da questão abaixo para visualizar o gabarito e o comentário sobre a resposta.
Gabarito e correção do 2º dia de prova do ENEM 2010
O crédito da resolução é dos professores do Curso Pré-vestibular Anglo de São Paulo - SP. A prova de espanhol foi respondida pelos professores do Cursinho Etapa.
| INGLÊS |
Gabarito e correção do 1º dia de prova do ENEM 2010
O crédito da resolução é dos professores do Curso Pré-vestibular Anglo de São Paulo - SP.
GABARITO E RESOLUÇÃO COMENTADA DAS PROVAS DO 2º DIA DO ENEM
Fonte: Portal G1.
RELAÇÃO DE PROVAS ENEM RESOLVIDAS
RELAÇÃO DE PROVAS ENEM RESOLVIDAS
Selecione a prova desejada, clique no link e veja sua resolução passo-a-passo
PROVA ENEM 2011 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2011 - LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2010 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2010 - LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2010 - CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2010 - CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2009 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2009 - LINGUAGEM, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2009 - CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2009 - CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2009 - CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS - PROVA ANULADA
PROVA ENEM 2008
PROVA ENEM 2011 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2011 - LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2010 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2010 - LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2010 - CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2010 - CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2009 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2009 - LINGUAGEM, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
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PROVA ENEM 2009 - CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA ENEM 2009 - CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS - PROVA ANULADA
PROVA ENEM 2008
Como obter certificado de conclusão do ensino médio pelo Enem
Até 2008 o Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos (Encceja) era a prova responsável por avaliar adultos que pretendiam conseguir um certificado de conclusão do ensino médio. Essa função foi repassada ao Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), que também emite certificado do ensino fundamental. Atualmente, o Enceja avalia apenas o ensino fundamental. As pessoas com mais de 18 anos podem fazer apenas o Enem para obter os diplomas de ensino fundamental e médio.
A cada edição o Enem recebe mais inscrições de brasileiros que desejam um diploma de ensino médio, porém as dúvidas são muitas sobre esse processo. Existem regras a serem cumpridas e documentos a serem providenciados para que o certificado seja emitido. Vamos a elas:
• Completar 18 anos até o dia da primeira prova do Enem;
• Indicar na inscrição do Enem que deseja obter o certificado de conclusão do ensino médio;
• Escolher na inscrição do Enem uma instituição certificadora (de preferência uma na sua cidade);
• Obter, no mínimo, 450 pontos em cada uma das quatro provas objetivas do Enem e 500 na redação.
Durante todo o ano seguinte a realização do último Enem, o interessado em obter o diploma do ensino médio deve procurar a instituição certificadora que escolheu no ato de inscrição do Enem, para solicitar o certificado. As instituições certificadoras só aceitam as notas do último Enem realizado, ou seja, quem pretende obter o diploma em 2013 deve mostrar os resultados do Enem 2012. No caso de outras edições do Enem, ligue no 0800 616161 ou procure a Secretaria de Educação da sua cidade ou Estado.
Documentos exigidos para certificação:
• Carteira de identidade e CPF (cópias e originais);
• Certidão de Nascimento ou Casamento (cópia);
• Comprovante de endereço com CEP (cópia);
• Histórico escolar e certificado de conclusão do ensino fundamental (cópia e original), se tiver terminado o ensino fundamental;
• Boletim individual de resultados expedidos pelo INEP referentes ao último Enem (cópia);
• Declaração individual, devidamente assinada, que ateste não haver concluído o Ensino Médio (expedido na hora pela instituição certificadora);
• Declaração individual, devidamente assinada, que autorize a utilização do resultado do Enem (expedido na hora pela instituição certificadora).
Os interessados em obter o certificado devem respeitar o horário de atendimento e os procedimentos estabelecidos por cada instituição certificadora. Com esse diploma também é possível concorrer às vagas do Sistema de Seleção Unificada (SiSU) e ser beneficiado pela Lei das Cotas. No entanto, o documento não vale para inscrição no ProUni (Programa Universidade para Todos). O certificado é emitido em 15 a 30 dias úteis.
Aqueles que conseguiram a pontuação mínima apenas em algumas provas não podem solicitar o certificado de conclusão do ensino médio, mas podem requerer a declaração de proficiênciaespecífica da área. Assim, no próximo Enem não precisam obter a pontuação nessas áreas.
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