QUESTÃO 167 - ENEM 2013

Professor Janildo Arantes: ENEM 2013 QUESTÃO 167:

ENEM 2013  QUESTÃO 167

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A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

Disponível em. www.arq.ufsc.br Acesso em: 3 mar. 2012.

Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.

Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em

1. 
   

   A

    
   4% 
2. 
   

   B

    
   20% 
3. 
   

   C

    
   36%.
4. 
   

   D

    
   64%
5. 
   

   E

    
   96%

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Resolução

Dizer que houve uma redução linear de 20% é o mesmo que dizer que a base do retângulo foi reduzida em 20% e a altura do retângulo também foi reduzida em 20%.

Se o retângulo original tinha 30cm de base, por regra de três:

30 ---> 100

x ---> 20

dessa forma

100 x = 30 * 20

100x/100 = 600/100

X = 6

Podemos dizer que a redução foi de 6cm, portanto o novo retângulo terá 24cm de base.

Da mesma maneira, sua altura também foi reduzida em 20% portanto, por regra de três, temos:

15 ---> 100

x ---> 20

100x=15*20

10x=15*2⇒10x/10=30/10=3

X = 3

Sendo assim, a redução na altura do retângulo foi de 3m. Portanto, o novo retângulo tem 12cm de altura.

Calculando-se as áreas inicial e final, temos:

Ainicial=30×15=450cm

Afinal=24×12=288cm

E, novamente por regra de três:

450 ---> 100

288 ---> x

450x=288*100

Dividindo-se por 10 dos dois lados da igualdade temos:

45x=288*10

E, dividindo-se por 5 dos dois lados da igualdade:

9x=288*2

E, dividindo-se os dois lados da igualdade por 9, temos:

x=32*2=64

Como a nova área representa 64% da área original, podemos dizer que a redução foi de 100 - 64 = 36%.

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Resposta: Alternativa C

RESPOSTA CORRETA:

C

36%.

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/167.html

http://www.escolasimetria.com.br/enem2013/questao/174

http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-167-matematica-758458.shtml

Questão:
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176 177 178 179 180