QUESTÃO 17- ENEM 2009 (Verifique a cor da sua prov...

QUESTÃO 17- ENEM 2009 (Verifique a cor da sua prova)

O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente:

A)80m.

B)430m.

C)800m.

D)1600m.

E)6400m.

Adotando g = 10 m/s²

Aceleração lateral significa aceleração centrípeta, e vale 0,1 g, ou seja, 1m/s², Então

g = v²/r

Como g = 1

temos

1=v²/r 

Dessa forma:

 r = v² Equação 1

Como a velocidade é constante, basta encontrá-la fazendo

v = ds/dt 

v =  (403*1000)/[(60+25)*60]

v  = 80 m/s. Equação II

Substituindo a Equação 2 na equação 1 temos.

r = 80² = 6400 m

Resposta: Alternativa E.

http://blogpaniconatv.blogspot.com.br/2009/12/enem-2009-gabarito-e-resolucao-da-prova.html