Sistema Métrico Decimal

1. Medidas de comprimento  

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação ém. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela: 

Múltiplos				Unidade fundamental	Submúltiplos
quilômetro	hectômetro	decâmetro	metro		Decímetro	centímetro	Milímetro
km	hm	dam	m		Dm	cm	mm
1 000 m	100 m	10 m	1 m		0,1 m	0,01 m	0,001 m

Existem outras unidades de medida mas que não pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações entre algumas dessas unidades e as do sistema métrico decimal:

1 polegada = 25 milímetros

1 milha      = 1 609 metros

1 légua      = 5 555 metros

1 pé          = 30 centímetros

Obs: valores aprximados

1.1 - Transformação de unidades de comprimento 

Observando o quadro das unidades de comprimento, podemos dizer que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10. Concluí-se então que para transformar uma unidade para um submúltiplo, basta multiplicar por 10ⁿ  onde n é o número de colunas à direita do número na tabela. Já para passar para um múltiplo, basta dividir por 10ⁿ  onde n é o número de colunas à esquerda do número na tabela. 

Por exemplo: 7 m = 7 x 10² cm = 700 cm

                       500 m = 500 x 10^-3 km = 0,5 km

2. Medidas de superfície 

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir superfícies é o metro quadrado, cuja representação é m² . O metro quadrado é a medida da superfície de um quadrado de um metro de lado. Como na medida de comprimento, na área também temos os múltiplos e os submúltiplos:

Múltiplos				u.f.	Submúltiplos
km2	hm2	dam2	m2		dm2	cm2	mm2
1 000 000 m2	10 000 m2	100 m2	1 m2		0,01 m2	0,0001 m2	0,000001 m2

2.1 - Transformação de unidades de superfície

Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 10² e não 10. Veja os exemplos: 

1. 5 m² = 5 x 10² dm² = 500 dm²
2. 3 km² = 3 x 10⁶ m² = 3 000 000 m²
3. 20 000 m² = 20 000 x 10^-6 km² = 0,02 km²

obs. Quando queremos medir grandes porções de terra (como sítios, fazendas etc.) usamos uma unidade agrária chamada hectare (ha).

O hectare é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado. 

1 hectare (há) = 1 hm² = 10 000 m² 

Em alguns estados do Brasil, utiliza-se também uma unidade não legal chamada alqueire. 

• 1 alqueire mineiro é equivalente a 48 400 m².
• 1 alqueire paulista é equivalente a 24 200 m².
  
  

3. Áreas das figuras geométricas planas 

Constantemente no estudo de gráficos, precisamos determinar a área compreendida entre a curva e o eixo-x. Daremos aqui as fórmulas, para o cálculo da área, das figuras mais utilizadas na Física.  

4. Medidas de volume

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir volume é o metro cúbico, cuja abreviatura é m³ . O metro cúbico (m³) é o volume ocupado por um cubo de 1 m  de aresta. Como nas medidas de comprimento e de área, no volume também temos os múltiplos e os submúltiplos: 

Múltiplos				u.f.	Submúltiplos
km3	hm3	dam3	m3		dm3	cm3	mm3
1 000 000 000 m3	1000 000 m3	1000 m3	1 m3		0,001 m3	0,00001 m3	0,000000001 m3

As mais utilizadas, além do metro cúbico, são o decímetro cúbico e o centímetro cúbico.

4.1 - Transformação de unidades de volume

Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 10³ e não 10. Veja os exemplos:   

1. 8,2 m³ = 8,2 x 103 dm³ = 8 200 dm³
2. 500 000 cm³ = 500 000 x 10^-6 m³ = 0,5 m³

5. Medidas de capacidade

A unidade fundamental para medir capacidade de um sólido é o litro.

De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o litro é, aproximadamente, o volume equivalente a um decímetro cúbico, ou seja:

1 litro = 1,000027 dm³ 

Porém, para todas as aplicações práticas, simples, podemos definir:

1 litro = 1 dm³

Veja os exemplos: 

1) Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m³. Quantos litros de água foram consumidos?  

Solução: 36 m³ = 36 000 dm³  =  36 000 litros

2) Uma indústria farmacêutica fabrica 1 400 litros de uma vacina que devem ser colocados em ampolas de 35 cm³ cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com essa quantidade de vacina?  

Solução: 1 400 litros = 1 400 dm³ = 1 400 000 cm³

                 (1 400 000 cm³) : (35 cm³) = 40 000 ampolas.

5.1 - Outras unidades para medir a capacidade 

São também utilizadas outras unidades para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro: 

Múltiplos			u.f.	Submúltiplos
hectolitro	decalitro	litro		decilitro	centilitro	mililitro
hl	dal	l		dl	cl	ml
100 l	10 l	1 l		0,1 l	0,01 l	0,001 l

Obs. 1) Não é usado nem consta da lei o quilolitro.  

Obs. 2) Além do litro, a unidade mais usado é o mililitro (ml), principalmente para medir pequenos volumes, como a quantidade de líquido de uma garrafa, de uma lata ou de uma ampola de injeção.

5.1.1 - Transformação de unidades de capacidade

Observando o quadro das unidades de capacidade, podemos verificar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10.

Veja os exemplos: 

1) Expressar 15 l em ml.   

Solução:  15 l = (15 x 10³) ml  =  15 000 ml  

2) Expressar 250 ml em cm³.  

Solução: 250 ml = 0,25 l = 0,25 dm³ = 250 cm³

Veja também:

• Regras de conversão de unidades de medida
• Unidades de Medidas e Principais Grandezas

http://www.coladaweb.com/matematica/sistema-metrico-decimal