Regra de Três
Hoje eu vou aproveitar a dica que recebi do amigo Jonny Ken do Infoblog,que me deu a idéia de fazer um post sobre regra de três e porcentagem,então vou aproveitar,e já vou agradeçer o Jonny pela dica.obrigadaço pela dica então Jonny.
Regra de três é fácil ;e se você conseguir aprender o básico da regra de três, e mais um pouco de criatividade,então já da pra fazer muitos exercícios.Mas de princípio vamos ver somente as regras de três simples e composta;pra não confundir as coisas.
Mas prometo que o próximo será de porcentagem.Vou começar dando uma palhinha sobre regra de três, bem fácil pra não se esquecer mais.
Regra de três
A regra de três, na matemática, é uma forma de se descobrir valores de incógnitas a partir de outros valores numéricos. Existem dois tipos de regra de três: simples e composta.
Regra de três simples.
Para formar uma regra de três você precisa de duas razões,logo se uma razão é formada por 2 números A e B, ou seja A/B;em uma proporção usamos 4 números A/B e C/D
Para realizar os cálculos é necessário verificar a relação entre os pares de grandezas:
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
“Duas grandezas são diretamente proporcionais se,aumentado-se uma delas, implicará no almento da outra,e na mesma razão.”
-- são indicadas por flechas de mesma direção
Exemplo
Se com 2 paus faço uma canoa,quantas canoas posso fazer com 16 paus?vejamos como fica o exercício após a montagem:
A=2
B=16
C=1
D?= quantas canoas
Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja,se usamos dois paus para fazer uma canoa,então se aumentarmos o número de paus para montar a canoa, o número de canoas também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção na forma A/B=C/D
Observe o sentido das flechas:como o exercício é diretamente proporcional elas estão no mesmo sentido.
Multiplicamos cruzado:
2xD=16x1
2D = 16
D = 16/2 logo temos que
D=8
Portanto,fazemos oito canoas com 16 paus.fácil não é?
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
“Duas grandezas são inversamente proporcionais se,aumentado-se uma delas, implicará na diminuição da outra,e na mesma razão.”
-- são indicadas por flechas de direção contrária.
exemplo
um altomóvel desenvolve uma velocidade constante e igual a 60 km/h, leva 4 horas para percorrer uma distância de 240 km entre duas cidades.Por um motivo qualquer terá o motorista que efetuar o mesmo trajeto em 3 horas.Pergunta-se,qual velocidade constante é necessária para que ele faça o percurso no tempo previsto.
Solução:
Observe que,se ele diminuir o tempo de percurso,o mesmo terá que almentar a velocidade do veículo. Logo as flechas terão sentido contrários,pois são grandezas inversamentes proporcionais.
Para formarmos a proporção devemos inverter uma das razôes,isto é conservamos 60/B e invertemos a segunda razão 4/3:
Logo aplicamos a propiedade fundamental das proporções,e obtemos:
3xB=60x4 (três vezes B, é igual a sessenta vezes quatro),então
B=60 x 4/3 (B é igual a, sessenta vezes quatro, dividido por três ),então
B= 80 km/h
Lembre-se que o percurso que é 240 km permanece o mesmo,o que varia é a velocidade em função do tempo existente para percorrer estes 240 km.
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
Denomina-se regra de três composta, ao método de cálculo,através do qual serão resolvidos os problemas que envolvam mais de duas grandezas variáveis.
Digamos que temos 3 grandezas com A/B;C/D;E/F ;então.
Exemplo:
vamos supor que 15 operários trabalhando, 9 horas diárias constroem 300 m2 de muro ao redor de um campo de futebol.Então quantos metros quadrados de muro serão construidos se trabalharem 20 operários durante 6 horas diárias?
Resolvendo:
Para determinar quais são as grandezas diretamente proporcionais e quais as inversamente proporcionais, procedemos da seguinte maneira:
-- consideramos fixa uma das grandezas, como por exemplo, o número de operários, donde:
Se 15 operários constroem 300 m2 do muro, se aumentarmos o número de operários, com certeza será construído mais metros quadrados de muro. Logo,são grandezas diretamente proporcionais.
-- agora consideramos fixa a grandeza, como por exemplo, horas diárias donde:
Se trabalharem 9 horas diárias executam 300 m2 do muro,se trabalharem menos horas diárias ,com certeza farão menos metros quadrados de muro.
Então montando o exercício temos que:
15/20 x 6/9 = 300/F
(Ou seja, 15 dividido por 20,vezes 6 dividido pó 9, é igual a 300 dividido por F)
F= 300x20x9/15x6
( Ou seja, F é igual a 300, vezes 20 vezes 9,dividido por 15 vezes 6),logo
F=600 m2
Fácil não é?Bom esta é só uma introdução,com certeza virão outras dicas nos próximos artigos,se alguêm ficar com dúvidas é só postar. Acredito que da forma que o conteúdo foi colocado será bem fácil de entender.
E se você quer aprender um pouco mais, e exercitar o que aprendeu aqui,baixe a apostila com seis páginas sobreregras de três
Agora se você quer se aprofundar em outros tipos de exercícios o matemática na veia tem outras apostilas de matemática para download,é só baixar e colocar a cabeça para pensar.
Obrigado a todos e abraços.
Em breve mais atualizações, aguarde.
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