Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
- A) 1 : 250.
- B) 1 : 2 500.
- C) 1 : 25 000.
- D) 1 : 250 000.
- E) 1 : 25 000 000.
Esta é uma outra questão deste ENEM que envolve a conversão entre unidades de medida. Neste caso precisamos converter 2000 km em cm, pois cada centímetro no mapa corresponde geograficamente a uma certa distância também em centímetros.
Na tabela abaixo observamos que na passagem de quilômetros para centímetros deslocamos 5 colunas à direita:
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
 |  | | | | |  |
| 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | |
Cada múltiplo/submúltiplo da unidade metro esta contida em uma coluna.
Note também que para cada coluna deslocada à direita, estamos realizando a multiplicação por 10.
As 5 multiplicações sucessivas por 10 equivalem a uma única multiplicação por 105, ou seja, equivalem a uma multiplicação por 100.000.
Isto é equivalente a deslocar a vírgula decimal 5 casas para a direita.
Por isto 2000 km equivalem a 200000000 cm, produto de 2000 por 100 mil, ou pelo deslocamento da vírgula 5casas para a direita.
Agora temos que obter a razão entre as medidas do mapa e as medidas geográficas.
Como a distância entre as cidades no mapa é de 8 cm e geograficamente elas estão localizadas a 200000000 cmde distância, temos uma razão de 8 para 200000000:
8 : 200000000
Ou ainda:
8 / 200000000
Realizando a simplificação por 8 chegamos à escala pretendida:
1 / 25000000
Ou seja, cada 1 cm no mapa equivale a 25000000 cm na distância entre as cidades.
E é a alternativa correta.
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