Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semi-eixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semi-eixos a, b e c é dado por: V = 4/3.π.a.b.c

http://public.inep.gov.br/enem/Enem2009_matematica.pdf

Resolução

Basta subtrairmos o volume da "melancia" (elipsoide de revolução) do volume do cilindro! 

Vc = 2a×2b×2c = 8 (a.b.c )

Vm = 4.π.a.b.c/3 = (a.b.c) *  (4.π/3)

Va = volume amortecedor 

Note que a.b.c é fator comum

Então Va = Vc - Vm = a.b.c(8 - 4.π/3) 

Resposta.: a.b.c.20.π/3 

http://www.slideshare.net/nataancardoso/enem2009-matematica-1915419