3) (SARESP) Seis cidades estão localizadas no vértice de um hexágono regular , como mostra a figura. Há um projeto para interligá -las , duas a duas, por meio de estradas. Algumas dessas estradas correspondem aos lados do polígono e as demais correspondem as diagonais. Desse modo, qual o numero de estradas a serem construídas?

3 - (SARESP) Seis cidades estão localizadas no vértice de um hexágono regular , como mostra a figura. Há um projeto para interligá -las , duas a duas, por meio de estradas. Algumas dessas estradas correspondem aos lados do polígono e as demais correspondem as diagonais. Desse modo, qual o numero de estradas a serem construídas?




Dados: Número de lados do polígono = 6

Calcular:

Número de diagonais de um polígono 

D= n(n-3)/2 

Agora é só substituir n por 6 e obter

D = 6*(6-3)/2 = 9 

Número de estradas = número de lados + número de diagonais.

Número de estradas= 6 lados +9 diagonais = 15 estradas. 

QSL?