Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 12, utilizando-se o seguinte procedimento: O número 1 foi gravado na face superior do dado. Em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo , e o número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo. O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há duas faces que ficaram em branco.Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é(a) 1/6 (b) 1/4 (c) 1/3 (d) 1/2 (e) 2/3

Questão 10
Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 12, utilizando-se o seguinte procedimento:

O número 1 foi gravado na face superior do dado. Em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo , e o número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo. O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há duas faces que ficaram em branco.Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é(a) 1/6 (b) 1/4 (c) 1/3 (d) 1/2 (e) 2/3


Resposta da questão 10
A resposta terá que ser a fração cujo numerador é o número de faces com soma máxima e cujo denominador é o número total de faces do dado, isto é, o número 6.Vejamos então quantas faces existem com o soma máxima:Soma na primeira face 1+5+9=15; Soma na segunda face 2+6+10=18; Soma na terceira face 3+7+11=21; Soma na quarta face 4+8+12=24. As outras duas faces restantes têm soma nula pois elas ficaram em branco.Observamos assim que só existe uma única face com soma máxima que é a quarta face. Podemos então concluir que a probabilidade dela ocorrer é 1/6 (uma chance em seis). Em outras palavras: a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é 1/6. Vale a opção (a).

OBS. Note que os números que foram escritos nas faces não têm uma relação direta com o cálculo da probabilidade. A resposta e o raciocínio seriam os mesmos se, por exemplo, os doze números gravados, da mesma forma, fossem 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 e 31. Neste caso a resposta tb seria 1/6. Mas podemos inventar outras distribuições em que,por exemplo, 2 faces têm a mesma soma máxima. Neste caso a probabilidade seria 2/6, ou seja, 1/3.



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